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发展学生数学猜想能力的策略

2021-06-02 18:44:45    作者:□ 市实验小学 吴岚云    来源:今日高邮

数学猜想是运用非逻辑手段得到的一种数学假设,它是人们在探索数学规律时的一种策略。数学猜想不是胡思乱想,而是合理猜想,著名的歌德巴赫猜想就是经过合理猜想而获得的。既是猜想,不可能都是正确的,但是毕竟向真理逼近了一步。小学数学教学中,要积极创造条件,引导学生大胆猜想。下面说说自己的做法:

一、引入时猜想,激发学生求知欲望

如教学“三角形的内角和等于180”时,教师先出示三角形的某一个角(其余两个角用纸板遮住),让学生说出是什么类型的三角形?①露出一只钝角时;②露出一只直角时;③露出一只锐角时。当出示了第③种情况时,有的说是锐角三角形,有的说市直角三角形,但老师拿出的却不是他们所猜测的三角形,这是什么原因呢?有什么办法才能知道、判断正确呢?至此,学生产生强烈的求知欲望和主动探索的兴趣,教师很自然地引入新知。

二、展开时猜想,促进学生发现结论

在教学圆柱体的体积计算时,可以让学生观察、比较圆柱与长方体的相同点:如上下底的位置关系以及大小关系,两底面之间的距离等,然后要求学生猜测圆柱的体积计算方法,这样学生学得轻松、有趣、快捷。最后的操作只是验证猜想的过程,而不是教师指令下的机械运动。

三、总结时猜想,拓展学生认知结构

如圆柱体的体积计算教学后,让学生猜测能否利用“底面积高”计算除长方体、正方体、圆柱体以外的其他形状物体的体积,这时学生思维活跃,联想丰富,有效地拓展了学生的知识结构,丰富了所学知识的信息含量,提升了学生的思维水平。

发展小学生的数学猜想能力,在教学中要注意:一要营造和谐环境,鼓励大胆猜想。二要积极引导启发,渗透猜想方法。教学过程中引导学生主动利用已有的知识和经验,通过观察、归纳、类比、联想等方法获得猜想,并通过语言外化出来,促使学生逐步学会有根有据、合情合理地猜想。三要加强猜后检验,发展猜想能力。要引导学生通过观察、操作、实验、计算、推理等方法进行检验、证明。牛顿说过:“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现。”猜想又是合理推理最普遍、最重要的一种,归纳也好,类比也好,都包含猜想的成分。波利亚认为“合情推理就是猜想”。这与培养学生的创新能力的时代要求是相一致的。为了发展学生的创造性思维,教师应该教给学生思维方法,鼓励学生对具体问题和具体教材进行分析,通过观察、实验、类比、归纳等手段提出猜想。这样,不仅有利于学生掌握数学知识,满足学生的求知欲望,而且学会探求知识的方法。

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